ACTIVIDADES ESTRACLASE SOBRE DE GEOMETRIA ANALITICA

Actividades a desarrollar por parte de los estudiantes

1.- Los vértices de un triángulo son A(2;3) , B(-4;3) y C (4;-2). hallar el área del triángulo y calcular la ecuación de la altura trazada del vértice  A al lado BC

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cositas de interés

 

 

 

 

 

 

 

CONTENIDOS POR SISTEMAS

Los sistemas propuestos para la educación básica son:

1. Numérico

2. De funciones

3. Geométrico y de medida

4. De estadística y probabilidad

SISTEMA NUMÉRICO

Caracterización de los sistemas numéricos:

Naturales.

Enteros.

Decimales.

Racionales.

Reales.

Orden

Representación de los conjuntos numéricos sobre una recta.

Definición y propiedades del orden.

Valor absoluto.

Operaciones en los distintos sistemas numéricos

Adición y sustracción.

Multiplicación y división.

Potenciación y radicación.

Divisibilidad

Números pares e impares.

Múltiplos y divisores.

Números primos y compuestos.

Divisor común máximo y múltiplo común mínimo.

Sistemas de numeración

Numeración en base 10.

Numeración en base 2 y otras bases.

Otras clases de numeración: romana,maya, etc..

Proporcionalidad

Razones y proporciones.

Proporcionalidad directa e inversa.

Reglas de tres: simple y compuesta.

Porcentajes e interés simple. Documentos comerciales.

SISTEMA DE FUNCIONES

Lógica

Proposiciones: simples y compuestas.

Uso de conectivos lógicos y cuantificadores

 

.

Formas de razonamiento.

Conjuntos

Clasificación de objetos a base de propiedades.

Noción de conjunto y elemento.

Representación.

Subconjuntos.

Igualdad.

Operaciones entre conjuntos: unión, intersección, diferencia.

Funciones

Producto cartesiano.

Plano cartesiano.

Relaciones.

Funciones: noción y representación gráfica.

Funciones reales: raíz cuadrada, valor absoluto, polinomiales, etc.

Operaciones con polinomios.

Factorización.

Divisor común máximo y múltiplo común mínimo de polinomios.

Funciones racionales: operaciones.

Función lineal. Ecuación de la recta.

La ecuación lineal con una incógnita.

La inecuación lineal con una incógnita.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Geometría premétrica

Recorridos.

Líneas y superficies abiertas y cerradas.

Regiones: interior, frontera, exterior.

Propiedades geométricas invariantes por deformaciones.

Puntos y rectas en el plano

Trazos de puntos y rectas.

Rectas paralelas e intersecantes. Rectas perpendiculares.

Semirrecta.

Ángulos.

Segmentos.

Teorema de Thales.

Polígonos

Trazo y construcción de figuras planas.

Caracterización de polígonos.

Polígonos convexos y cóncavos.

Triángulos: clasificación por lados y por ángulos, elementos notables,

congruencia y semejanza.

Cuadriláteros: clasificación (cuadrado, rectángulo, paralelogramo, rombo,

trapecio)

Polígonos regulares: clasificación.

Perímetros y áreas.

Círculo y circunferencia

Trazo y construcción.

Elementos: centro, radio, diámetro, cuerda, sector y segmento circular.

Longitud de la circunferencia y área del círculo. El número pi.

Sólidos

Trazo y construcción: cubo, paralelepípedo, prisma, pirámide, cilindro, cono,

esfera.

Caracterización y elementos: caras, aristas y vértices. Fórmula de Euler.

Áreas y volúmenes.

Transformaciones geométricas planas

Simetrías axiales y centrales.

Rotaciones, traslaciones, ampliaciones y reducciones.

El triángulo rectángulo

Teorema de Pitágoras.

Teorema de Euclides.

Razones trigonométricas.

Medida

Estimación de medidas con unidades no convencionales.

Errores de medición.

Sistema internacional de medidas (SI).

Unidades fundamentales, derivadas y suplementarias.

Unidades monetarias.

Múltiplos y submúltiplos.

Equivalencias con otros sistemas.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Estadística

Recolección, disposición y clasificación de datos.

Tablas de frecuencias.

Diagramas de barras y circulares.

Medidas de centralización: media, mediana, moda.

Medidas de dispersión: rango, desviación promedio, desviación estándar.

Probabilidad

Noción de probabilidad.

Probabilidad y conjunto de eventos.

CONTENIDOS POR AÑOS

SEGUNDO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números naturales del 1 al 99.

Unidades y decenas.

Ordinales: primero…. décimo.

Orden: … mayor que…; … menor que…

Representación en la semirrecta numérica.

Asociación entre conjuntos de objetos y números.

Cardinales del 0 al 99.

Adición y sustracción sin reagrupación (“sin llevar”). Aplicaciones.

SISTEMA DE FUNCIONES

Clasificación de objetos a base de propiedades.

Noción de conjunto y elemento. Representación gráfica de conjuntos de objetos con

curvas cerradas y con materiales.

Correspondencia uno a uno entre elementos de conjuntos. Cardinalidad.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Relaciones espaciales y temporales.

Figuras planas: representación.

Líneas abiertas y cerradas.

Superficies abiertas y cerradas.

Regiones: interior, frontera y exterior.

Medición de longitudes con unidades no convencionales

 

.

Comparación de longitudes, áreas y volúmenes.

Medidas de tiempo: día, semana, mes.

Unidad monetaria: el sucre.

TERCER AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números naturales del 0 al 999.

Unidades, decenas y centenas.

Números ordinales.

Orden: … mayor que…; … menor que…

Adición y sustracción con reagrupación (“llevando”).

Multiplicaciones sin reagrupación.

Aplicaciones.

Números pares e impares.

SISTEMA DE FUNCIONES

Representación gráfica de conjuntos de letras y números.

Noción y representación de subconjuntos.

Unión de conjuntos en forma gráfica.

Correspondencia entre elementos de conjuntos (idea de función).

Operadores aditivos.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Rectas: trazos de paralelas e intersecantes.

Figuras planas: trazo y construcción de triángulos, cuadriláteros y círculos; interior,

frontera y exterior

Medición de perímetros y áreas con unidades no convencionales.

Medidas de longitud: metro, decímetro y centímetro.

Medidas de tiempo: horas y minutos.

Lectura del reloj.

Unidades monetarias.

CUARTO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números naturales: unidades, decenas, centenas, unidades de millar.

Orden: ……mayor que……; …… menor que…….

Adición y sustracción con reagrupación.

Multiplicación con reagrupación.

División exacta.

Aplicaciones.

Múltiplos y divisores: aplicaciones.

Generación de sucesiones.

SISTEMA DE FUNCIONES

Representación de conjuntos por extensión y comprensión.

Subconjuntos.

Igualdad de conjuntos.

Unión, intersección y diferencia de conjuntos de objetos.

Operadores aditivos, sustractivos y multiplicativos.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Noción de semirecta, segmento y ángulo.

Clasificación de ángulos: recto, agudo y obtuso.

Triángulos: clasificación por sus lados y por sus ángulos.

Definición de cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio, paralelogramo.

Cálculo de perímetros.

Identificación de cubos, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas.

Medidas aproximadas de longitud. Estimación de errores.

Medidas de longitud: múltiplos y submúltiplos del metro.

Medidas de tiempo: horas, minutos y segundos.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Recolección de datos y su representación en diagramas de barras.

QUINTO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números naturales:

Representación gráfica en la semirrecta numérica.

Adición, sustracción, multiplicación y división (con reagrupación).

Aplicaciones.

Números fraccionarios:

Representaciones gráficas.

Representación en la semirecta numérica.

Orden: … mayor que … ; … menor que …

Números decimales:

Expresión decimal de fracciones.

Representación gráfica en la semirrecta numérica

Orden: … mayor que … ; … menor que …

Operaciones: suma, resta, multiplicación y división.

Aplicaciones.

Números romanos, mayas, etc.: lectura y escritura.

SISTEMA DE FUNCIONES

Operaciones con conjuntos: unión, intersección y diferencia.

Operadores combinados de suma, resta y multiplicación.

Ubicación en una cuadrícula.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Áreas de triángulos y cuadriláteros.

Polígonos regulares: trazo, construcción, identificación y caracterización. Cálculo de

perímetros por medición y de áreas como suma de triángulos.

Construcción de prisma, cubo, pirámide y cilindro a partir de modelos.

Medidas de superficie: metro cuadrado, múltiplos y submúltiplos.

Transformaciones de medidas de superficie entre los del sistema internacional y las

agrarias.

Medidas de áreas aproximadas. Estimación de errores.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Representación e interpretación de diagramas de barras.

SEXTO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números naturales:

Potenciación y radicación.

Números primos y compuestos.

Criterios de divisibilidad.

Divisor común máximo y múltiplo común mínimo.

Números fraccionarios:

Operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división.

Aplicaciones.

Generación de sucesiones.

Numeración en base 2. Transformaciones entre la base 10 y la base 2.

SISTEMA DE FUNCIONES

Operaciones con conjuntos.

Operadores combinados de suma, resta y multiplicación con números fraccionarios.

Proposiciones verdaderas y falsas.

Negación de proposiciones.

Ubicación de pares de enteros positivos en el plano cartesiano.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Trazo y construcción de rectas paralelas, rectas perpendiculares, triángulos y

cuadriláteros.

Círculo y circunferencia: elementos y regiones; longitud, área, el número pi.

Relación entre el número de caras, aristas y vértices en prismas y pirámides

(fórmula de Euler).

Medidas de masa y peso: kilogramo, múltiplos y submúltiplos. Equivalencia con

otros sistema.s

Medidas de masa y peso aproximadas. Estimación de errores.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Media, mediana y moda.

Aplicaciones.

SÉPTIMO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números fraccionarios: potenciación y radicación.

Números decimales: potenciación y radicación (usar calculadora).

Notación científica.

Numeración en bases diferentes de 10. Transformaciones.

Proporcionalidad:

Razones y proporciones.

Proporcionalidad directa e inversa.

Regla de tres simple y compuesta.

Repartimientos proporcionales.

Porcentajes.

Interés simple, documentos comerciales.

Aplicaciones.

SISTEMA DE FUNCIONES

Ubicación de pares de fraccionarios positivos en el plano cartesiano.

Introducción de la noción de función en forma sagital (casos de potenciación,

radicación, etc.).

Proposiciones compuestas con “o” e “y”.

Uso de cuantificadores.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Posiciones relativas entre rectas y entre rectas y círculos.

Ángulos: clasificación y congruencia.

Trazo y construcción de sólidos.

Área y volumen de sólidos.

Medidas de volumen: metro cúbico, múltiplos y submúltiplos.

Medidas de capacidad.

Relación entre las medidas de volumen, capacidad y peso.

Medidas de temperatura: grados centígrados.

Medidas angulares: grados, minutos y segundos.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Representación e interpretación de diversos diagramas: barras, circulares,

poligonales, de caja, de tallo y hoja, etc.

OCTAVO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números enteros:

Enteros negativos.

Representación gráfica en la recta numérica.

Valor absoluto o módulo.

Orden.

Operaciones: adición, sustracción, multiplicación y división.

Potenciación y radicación.

Números racionales:

Racionales negativos.

Representación gráfica en la recta numérica.

Orden.

Operaciones: suma, resta, multiplicación y división.

Potenciación y radicación.

Aplicaciones.

SISTEMA DE FUNCIONES

Producto cartesiano.

Relaciones.

Plano cartesiano.

Funciones: notación f(x).

Graficación de funciones en el plano cartesiano: lineal, potencia, raíz cuadrada,

valor absoluto, etc.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Teorema de Thales.

Triángulos: líneas y puntos notables. Construcción con regla y compás. Congruencia

y semejanza.

Equivalencias entre las medidas del sistema internacional de medidas con otros

sistemas

Husos horarios: longitud y latitud.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Frecuencias absolutas y relativas.

Frecuencias acumuladas.

Noción de probabilidad: juegos.

Sucesos: ciertos, imposibles y probables.

NOVENO AÑO

SISTEMA NUMÉRICO

Números reales:

Números racionales e irracionales.

Representación gráfica en la recta numérica.

Orden.

Operaciones: suma, resta, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Aplicaciones.

SISTEMA DE FUNCIONES

Funciones polinomiales.

Operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Inecuaciones de primer grado con una incógnita.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Polígonos inscritos y circunscritos en la circunferencia.

Trazos de polígonos regulares.

Fórmulas para el cálculo de áreas de polígonos regulares.

Transformaciones geométricas: simetría, traslación y rotación.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Medidas de dispersión: rango, desviación promedio, desviación estándar.

Varianza.

Probabilidad y conjunto de sucesos.

DÉCIMO AÑO

SISTEMA DE FUNCIONES

Factorización: factor común, suma y diferencia de potencias iguales, trinomios.

Divisor común máximo y múltiplo común mínimo de polinomios.

Funciones racionales: simplificación de fracciones, operaciones.

Funciones lineales. La ecuación de la recta.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDA

Transformaciones geométricas: ampliaciones y reducciones.

Teorema de Pitágoras.

Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Resolución de triángulos rectángulos.

SISTEMA DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Aplicaciones de la estadística y probabilidad.

5. RECOMENDACIONES METODOLÓGICAS GENERALES

PARA EL DESARROLLO DE DESTREZAS Y LA ENSEÑANZAAPRENDIZAJE

DE CONTENIDOS

 

.

1. Los alumnos serán sujetos activos en el proceso de interaprendizaje.

2. El aprendizaje de la matemática se realizará basándose en las etapas:

concreta, gráfica, simbólica y complementaria (ejercitación y

aplicaciones)

3. Los contenidos matemáticos deben tratarse en lo posible con situaciones

del medio donde vive el estudiante.

4. Evitar cálculos largos e inútiles.

5. Se utilizará la calculadora como herramienta auxiliar de cálculo.

6. Desarrollar el cálculo mental y aproximado mediante el proceso de

redondeo.

7. Los juegos didácticos deben favorecer la adquisición de conocimientos,

aprovechando la tendencia lúdica del estudiante.

8. Orientar al alumno hacia el descubrimiento de nuevas situaciones.

9. Motivar el tratamiento de ciertos contenidos fundamentándose en

aspectos histórico-críticos de la matemática.

10. Propiciar el trabajo grupal para el análisis crítico de contenidos y el

desarrollo de destrezas.

PARA LA INTEGRACIÓN DE LOS CONTENIDOS DE LOS DIFERENTES

SISTEMAS

1. Utilizar en forma intuitiva el lenguaje lógico y de conjuntos en todo el

proceso de interaprendizaje.

2. Tratar los contenidos de los diferentes sistemas sin privilegiar ninguno de

ellos.

PARA LA SELECCIÓN Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

1. Utilizar las otras áreas de estudio para la formulación de ejemplos y

problemas matemáticos.

2. Aprovechar los recursos que nos ofrece la cultura estética (recreación,

dramatización, títeres, etc).

3. Ejercitar la comprensión del enunciado de un problema mediante

preguntas, gráficos, uso del diccionario y otros.

4. Motivar en los alumnos la búsqueda de diferentes alternativas en la

solución de problemas.

5. Estructurar un banco de ejercicios y problemas secuenciales.

6. En la formulación de ejemplos y problemas matemáticos, utilizar la

realidad del entorno (situaciones, vivencias, necesidades, actividades y

problemas ambientales).

PARA EL TRATAMIENTO DE LAS PRIORIDADES TRANSVERSALES

1. Hacer de las estructuras naturales y sociales el espacio pedagógico para

crear la estructura lógica del pensamiento matemático.

2. Aplicar los conocimientos matemáticos en actividades de la vida diaria y

de manejo ambiental (siembra, forestación, control ambiental, cultivos y

otros).

PARA LA SELECCIÓN Y PRODUCCIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO

1. El interaprendizaje de matemática será más participativo si se trabaja con

material concreto y otros recursos didácticos.

2. Aprovechar los materiales del medio para ejecutar mediciones y

construcciones geométricas.

3. Elaborar material didáctico con elementos reciclables.

4. Promover la elaboración de material didáctico con la participación de los

alumnos.

PARA LA INTEGRACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICA CON LAS DEMÁS

ÁREAS DEL CURRÍCULO

1. Realizar la planificación curricular con unidades globales que

interrelacionen todas las áreas.

2. Incluir ejemplos que vinculen oportunamente los contenidos de

matemática con los de otras áreas.

PARA LA EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

1. Realizar un seguimiento permanente y sistemático del proceso de

enseñanza-aprendizaje.

2. Utilizar nuevas formas de evaluación considerando los dominios afectivo

y psicomotriz.

3. Las evaluaciones deben medir conocimientos, destrezas, habilidades y

actitudes del alumno.

PARA LA ASIGNACIÓN DE TAREAS Y DEBERES

1. Toda tarea debe ser programada, graduada, dosificada y evaluada.

2. Las tareas deben fomentar la creatividad del estudiante.

3. Las tareas pueden servir de prerrequisito para la adquisición de nuevos

conocimientos.

4. Evitar tareas excesivas dentro y fuera del aula.

PARA LOS RECURSOS DIDÁCTICOS

1. Elaboración de cuadernos de trabajo para el alumno de los primeros años

y textos para los años superiores, en los que se traten los sistemas en

forma integrada.

2. Preparación de guías didácticas para los maestros con la teoría

matemática y las recomendaciones metodológicas necesarias en cada

uno de los temas desarrollados en los cuadernos y textos.

3. Seleccionar una bibliografía básica de los textos de matemática

existentes y dotar a cada provincia de un centro de documentación

integrado por biblioteca, hemeroteca, videoteca, etc.

4. Establecer convenios entre el Ministerio de Educación y Cultura y

editoriales para facilitar la adquisición de textos a bajo precio.

5. Promover la formación del taller de matemática en el aula.

PROPUESTA CONSENSUADA DE REFORMA CURRICULAR

PARA LA EDUCACIÓN BÁSICA

FASE INTEGRADA: “ENTORNO NATURAL Y SOCIAL”

SEGUNDO Y TERCER AÑOS

1. CONSIDERACIONES GENERALES

Se considera de gran importancia la integración de las áreas de ciencias

naturales y estudios sociales en el segundo y tercer año de la educación

básica, como línea de acción que responde a los intereses y capacidades de

los niños y niñas que inician su formación.

Esta integración de carácter transdisciplinario posibilita a los niños y niñas

para construir un conocimiento de la realidad, que parte de sus propias

experiencias, percepciones, vivencias y representaciones.

La integración de ciencias naturales y sociales refleja el sentido básico de la

progresión educativa del alumno en estos años; progresión que va de lo

subjetivo, mágicamente vivido, a lo objetivo, socialmente compartido.

A los niños y niñas de esta etapa les interesan los hechos, situaciones y

acontecimientos de su entorno en forma integral, global, en ellos convergen

una gran cantidad de aspectos sociales, naturales y culturales. Separarlos

sería desnaturalizarlos y llegarían como hechos irreconocibles, de ahí la

necesidad de integrar el conocimiento de la realidad, tanto natural como

social en los primeros años.

La integración permite a los alumnos confrontar a los hechos, desde

diferentes perspectivas, para que consigan herramientas que les permitan

superar la unilateralidad.

Un niño o una niña de segundo o tercer años, de entre seis y ocho años de

edad, desarrolla estructuras mentales vinculadas a un entorno general.

Globaliza ámbitos físicos, sociales y de lenguaje. Las nociones de parcelas

del conocimiento y el manejo aislado de tiempo y espacio, en un sentido

abstracto, no están a su alcance.

La relación hombre-naturaleza merece fundamental preocupación, y el

estudio del medio ambiente tiene importancia para la creación de la

conciencia de conservación del equilibrio ecológico. Todo lo expresado

justifica el nombre de “Entorno natural y social”.

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